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(x - 5)2 + (y - 2)2 = 9
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(x - 3)2 + (y - 2)2 = 25
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Klammern auflösen
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Gleichungen voneinander subtrahieren
Man erhält dann folgendes Gleichungssystem:
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(x - 5)2 + (y - 2)2 = 9
-
x = 8
x = 8 eingesetzt in die obere Gleichung liefert dann y = 2.
D.h. es gibt nur einen Schnittpunkt P (8|2), die Kreise berühren sich; d (M
1|M
2) = r
2 - r
1.
Prinzipiell kann man immer auf diese Weise vorgehen. Die Rechnung ist, je nach Lageder Kreise mal etwas einfacher und mal etwas schwieriger.
Im Falle, dass keine Schnittpunkte vorliegen, lässt sich die Lösung mit Hilfe des Mittelpunktabstandes einfacher begründen.