Gegeben ist der Mittelpunkt M (0|0) und der Radius r.
Wie sieht die Gleichung der Tangente an den Kreis K im Punkt P (x1|y1) aus?.
Wir gehen von der allgemeinen Geradengleichung für die Tangente t aus: y = mx + n. Die Steigung m kannst du leicht ausrechnen. Ersetze sie in der obigen allgemeinen Geradengleichung und bringe die Gleichung (kleiner Trick) dann auf die Form ax + by = c. Nachschauen, ob du es richtig gemacht hast? Es geht nun weiter in der Herleitung! Es ist sicherlich klar, jetzt muss man das c bestimmen. Wie kommt man auf das c? Was wissen wir noch? Z.B. über P? P liegt auf der Tangente und auf dem Kreis! Wie lässt sich dies formal beschreiben? Was muss für die Koordinaten von P gelten? Nachschauen? Aus den Gleichungen der beiden Überlegungen ergibt sich nun die Tangentengleichung. Nachschauen? |
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