Ziel: Kreisgleichung umformen, so dass eine Funktion entsteht.
Betrachtet man einen gesamten Kreis als Zuordnung, so ist klar, dass er keine Funktion darstellt, denn es gibt x-Werte denen zwei y-Werte zugeordnet werden (z.B. x = 0 wir y = 4 und y = -4 zugeordnet). |
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Teilt man einen Kreis an der waagerechten Symmetrieachse, so entstehen zwei Halbkreise, die als Zuordnungen betrachtet, Funktionen darstellen. |
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Wie erhält man nun die Gleichungen der Halbkreise?
- Im abgebildeten Fall kommen bei dem einen Halbkreis nur positive y-Werte vor und beim zweiten nur negative.
- D.h. die Entscheidung fällt nach y, also muss die Gleichung nach y aufgelöst werden.
- Aus der Kreisgleichung erhält man durch Umformung (nach y auflösen):
- Geht man von Kreisen aus, deren Mittelpunkt nicht im Ursprung liegt, so ergeben sich entsprechende Verschiebungen:
