Station: Station Tangentengleichung

2. Der Mittelpunkt M liegt nicht im Ursprung des Koordinatensytems.

Gegeben ist der Mittelpunkt M (x0|y0) und der Radius r.

Wie verändert sich nun die Gleichung der Tangente an den Kreis K im Punkt P (x1|y1) im Vergleich zur Mittelpunktsform?
Wir gehen ähnlich vor: allgemeine Gleichung für die Tangente t : y = mx + n.
Auch in diesem Fall kannst Du die Steigung m leicht ausrechnen. Ersetze sie in der obigen allgemeinen Geradengleichung und bringe die Gleichung dann auf die Form ax + by = c.
Nachschauen, ob du es richtig gemacht hast?

Weiter in der Herleitung:
Wieder muss man das c bestimmen. Es ist diesmal bisschen schwieriger!
Auch hier gilt: P liegt auf der Tangente und auf dem Kreis! Beschreibe dies wie im 1.Fall formal. Nachschauen?

Aus den Gleichungen der beiden Überlegungen ergibt sich nun die Tangentengleichung.
Nachschauen?


Zusammenfassung

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