Die verschiedenen Lagen zweier Kreise zueinander haben wir uns bereits klar gemacht:
Es gibt also grundsätzlich 3 Fälle: kein Schnittpunkte, genau einen Schnittpunkt, zwei Schnittpunkte.
Seien nun zwei Kreise gegeben:
K
1: (x - x
1)
2 + (y - y
1)
2 = r
12 Mittelpunkt: M(x
1|y
1), Radius: r
1.
K
2: (x - x
2)
2 + (y - y
2)
2 = r
22 Mittelpunkt: M(x
2|y
2), Radius: r
2.
Die Frage ist nun: für welche x, y sind beide Gleichungen erfüllt ?
An was erinnert dich diese Fragestellung? Fallen dir auf Anhieb Lösungsansätze ein?