Station: Station Tangentengleichung

1. Der Mittelpunkt M liegt im Ursprung des Koordinatensytems.

Gegeben ist der Mittelpunkt M (0|0) und der Radius r. Wie sieht die Gleichung der Tangente an den Kreis K im Punkt P (x1|y1) aus?.
Wir gehen von der allgemeinen Geradengleichung für die Tangente t aus: y = mx + n.
Die Steigung m kannst du leicht ausrechnen. Ersetze sie in der obigen allgemeinen Geradengleichung und bringe die Gleichung (kleiner Trick) dann auf die Form ax + by = c.
Nachschauen, ob du es richtig gemacht hast?

Es geht nun weiter in der Herleitung!
Es ist sicherlich klar, jetzt muss man das c bestimmen. Wie kommt man auf das c?
Was wissen wir noch? Z.B. über P?
P liegt auf der Tangente und auf dem Kreis! Wie lässt sich dies formal beschreiben? Was muss für die Koordinaten von P gelten? Nachschauen?

Aus den Gleichungen der beiden Überlegungen ergibt sich nun die Tangentengleichung.
Nachschauen?


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