Für die Schnittpunkte gilt:
- x-Koordinate stimmt überein, y-Koordinate ebenfalls
- beim Ersetzen der y-Koordinate der Geraden in die Kreisgleichung ergibt sich eine quadratische Gleichung in x, aus der die gesuchten x-Koordinaten der gemeinsamen Punkte von Kreis und Gerade berechnet werden können:
x
2 - 6x + 9 + 1/4x
2 + x + 1 = 25
x
2 - 4x - 12 = 0 | p-q-Formel
x = 6 oder x = -2
- Einsetzen von x in die Geradengleichung liefert die y-Koordinate der Schnittpunkte:
Für x = 6 ergibt sich y = 0
Für x = -2 ergibt sich y = -4
Schnittpunkte: S
1 (6|0) und S
2 (-2|-4)
Gegenseitige Lage g und K: g stellt Tangente dar, Berührpunkt B (3|1).
Gegenseitige Lage h und K: h stellt Passante dar, keine gemeinsamen Punkte.
Entsprechende quadratische Gleichung hat keine Lösung..