Station: Station Tangentengleichung

2. Der Mittelpunkt M liegt nicht im Ursprung des Koordinatensytems.


So, nun muss gerechnet werden!

Bisher haben wir festgestellt:
(x1 - x0)2 + (y1 - y0)2 = r2
(x1 - x0) x1 + (y1 - y0) y1 = n (y1 - y0) = c.

Löst man die erste Gleichung folgendermaßen auf:
(x1 - x0) x1 - (x1 - x0) x0 + (y1 - y0) y1 - (y1 - y0) y0 = r2
bzw.
(x1 - x0) x1 + (y1 - y0) y1 = r2 + (x1 - x0) x0 + (y1 - y0) y0

Durch Vergleich mit der obigen Gleichung ergibt sich für c:
c = r2 + (x1 - x0) x0 + (y1 - y0) y0

Setzt man dieses c in die bisherige Tangentengleichung (x1 - x0) x + (y1 - y0) y = c ein, so ergibt sich dann als Tangentengleichung:
(x1 - x0) (x - x0) + (y1 - y0) (y - y0) = r2.


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